Lehrveranstaltung

Vorlesung, 4 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 8,0, Modul: MS0402; Fachgebiet: Theoretische Informatik/Informatiknahe Mathematik
Zeit und Ort: Mo, Do 10:00 - 12:00, LMS2 - R.Ü3
vom 26.10.2009 bis zum 8.2.2010

Voraussetzungen / Organisatorisches

Die vierstündige Vorlesung wendet sich in erster Linie an Studierende im Hauptstudium des Studiengangs Diplom-Informatik und des Masterstudiengangs Informatik, aber auch an Studierende der Mathematik mit Interesse an ordnungs- und verbandstheoretischen Fragestellungen. Vorausgesetzt werden Kenntnisse, wie sie im Grundstudium eines der eben erwähnten Fächer erworben werden.

Inhalt

Es gibt wohl kaum ein mathematisches Konzept, das in so vielen Bereichen von Naturwissenschaft und Technik zur Anwendung kommt wie das einer Ordnung. In der Informatik treten Ordnungen beispielsweise auf bei Ersetzungssystemen und operationeller Semantik (noethersche Ordnungen), denotationeller Semantik (vollständige partielle Ordnungen), logischen Schaltungen (Boolesche Verbände), Programmanalyse (vollständige Verbände) und Algorithmik (Fixpunkttheorie). Auch Mathematiker verwenden Ordnungen fortwährend. Ohne das auf sie aufbauende Prinzip der noetherschen Induktion und ohne das ebenfalls spezielle Ordnungen voraussetzende Zornsche Lemma ist beispielsweise moderne Mathematik undenkbar. In den Ingenieurwissenschaften werden Ordnungen z.B. bei Messverfahren und der Aufdeckung von Präferenzstrukturen verwendet.

Normalerweise werden in Informatik- und Mathematikvorlesungen ordnungs- und verbandstheoretische Begriffe nur soweit eingeführt, wie es für die speziellen Anwendungsbereiche notwendig ist. Dies erfolgt in der Regel auch in sehr knapper Weise und unter Beschränkung auf sehr spezielle Klassen. So ein Zugang ist nicht dazu geeignet, dem fundamentalen Charakter dieser Begriffe gerecht zu werden. Ziel der Vorlesung ist es, eine einheitliche und geschlossene Einführung in die wichtigsten Konzepte der Ordnungs- und Verbandstheorie zu geben, diese durch zahlreiche Beispiele und Gegenbeispiele zu verdeutlichen, die für das Gebiet typischen Denk- und Schlussweisen zu vermitteln und wichtige Anwendungen in Informatik und Mathematik anhand von ausgewählten Beispielen zu demonstrieren.

Empfohlene Literatur

H. Hermes, Einführung in die Verbandstheorie, Springer, 1955.

M. Erne, Einführung in die Ordnungstheorie, Bibliographisches Institut, 1982.

B.A. Davey und H.A. Priestley, Introduction to Lattices and Order, Cambridge University Press, 1990.

R. Berghammer, Ordnungen, Verbände und Relationen mit Anwendungen, Teubner, 2008

Zusätzliche Informationen

Schlagwörter: Ordnungen, Verbände
Erwartete Teilnehmerzahl: 25

Zugeordnete Lehrveranstaltungen

UE: Übung zu: Ordnungen und Verbände (080238): Dozentinnen/Dozenten: Prof. Dr. Rudolf Berghammer, Dr. phil. Bernd Braßel
Zeit und Ort: Do 16:00 - 18:00, CAP4 - R.715
www: http://www.informatik.uni-kiel.de/inf/Berghammer/teaching/verbaende/uebungen



	UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof