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Lineare Algebra I (V:LinAlg1) (060052)- Dozent/in
- Dr. Raffael Hagger
- Angaben
- Vorlesung, 4 SWS
Praesenzveranstaltung, für Studierende im Kontaktstudium geeignet
Zeit und Ort: Mi, Mo 8:15 - 9:45, HHP6 - R.EG.004
vom 14.4.2025 bis zum 9.7.2025
- Studienfächer / Studienrichtungen
- PFL Math-BSc 1
PFL Math-BScBA 1
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Fachprüfungsordnung, Studienverlaufspläne und Modulhandbuch:
https://www.math.uni-kiel.de/de/studium_und_lehre/studienverlauf-module
Modulcode (1-Fach Bachelor): math-linalg1.1
https://cloud.rz.uni-kiel.de/index.php/s/mnrDTeJQe7w2e46/download?files=math-linalg1.1.pdf
Modulcode (2-Fächer Bachelor): math2la1-01a
https://cloud.rz.uni-kiel.de/index.php/s/mnrDTeJQe7w2e46/download?files=math2la1-01a.pdf
Zielgruppen:
1-Fach-Bachelor, 2-Fächer-Bachelor Mathematik (Pflicht)
Link zu OLAT:
https://lms.uni-kiel.de/auth/RepositoryEntry/5618532532/CourseNode/104543028400988
- Inhalt
- Grundlagen: Mengen, Äquivalenzrelationen, Abbildungen, algebraische Grundstrukturen (Gruppen, Ringe, Körper, …)
• Vektorräume: Erzeugnisse, lineare Unabhängigkeit, Basen, Austauschsatz, Dimension, Teilräume, direkte Summen
• Lineare Abbildungen: elementare Eigenschaften, lineare Fortsetzung, Kern und Bild, Isomorphiesatz für endlich dimensionale Vektorräume, Quotientenräume, Homomorphiesatz
• Matrizen: Matrix einer linearen Abbildung, Addition und Multiplikation von Matrizen, Basistransformation, invertierbare Matrizen, Rang einer Matrix, transponierte Matrix
• Lineare Gleichungssysteme: Zusammenhang mit linearen Abbildungen, Lösungsmengen als Nebenklassen von Unterräumen, Lösbarkeit, Eliminationsverfahren
• Determinanten: Determinante einer Matrix, Invertierbarkeitskriterium, Multiplikativität der Determinante, Verhalten bei Spalten- und Zeilenumformungen, Entwicklungssatz, Cramersche Regel, Berechnung der inversen Matrix
• Vertiefungen und Ergänzungen (z.B. Eigenwerte, Diagonalisierbarkeit, invariante Teilräume, Trigonalisierbarkeit, der Satz von Cayley - Hamilton)
- Empfohlene Literatur
- ggf. Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 30
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übung zu Lineare Algebra I
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Dozent/in: Dr. Raffael Hagger
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